№ 4. \(\frac{3}{x-3}-\frac{[неразборчиво]}{x^2-9}-\frac{2}{x}\).

В числителе средней дроби отчётливо не удаётся прочитать выражение: оно похоже на «1 + …». Поэтому обозначим этот числитель буквой \(C\) и упростим выражение в общем виде.

Область допустимых значений: \(x\ne 3\), \(x\ne -3\), \(x\ne 0\).

Так как \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), общий знаменатель — \(x(x^2-9)\).

\(\frac{3}{x-3}-\frac{C}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-Cx-2(x^2-9)}{x(x^2-9)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{3x^2+9x-Cx-2x^2+18}{x(x^2-9)}=\frac{x^2+(9-C)x+18}{x(x^2-9)}\).

Чтобы получить окончательный результат для записанного примера, нужен чёткий снимок числителя средней дроби.

Ответ: \(\frac{x^2+(9-C)x+18}{x(x^2-9)}\), где \(C\) — неразборчивый числитель; \(x\ne -3,0,3\).