(\(4\frac{5}{12} + 1.75\) : \(6\frac{2}{15} - 1.2\))

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 4\frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{53}{12} \)
   \( 1.75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \)
   \( 6\frac{2}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{92}{15} \)
   \( 1.2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \)
2. Вычислим значение в первой скобке:
   \( \frac{53}{12} + \frac{7}{4} = \frac{53}{12} + \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{53}{12} + \frac{21}{12} = \frac{74}{12} = \frac{37}{6} \)
3. Вычислим значение во второй скобке:
   \( \frac{92}{15} - \frac{6}{5} = \frac{92}{15} - \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{92}{15} - \frac{18}{15} = \frac{74}{15} \)
4. Разделим результаты:
   \( \frac{37}{6} : \frac{74}{15} = \frac{37}{6} \cdot \frac{15}{74} \)
5. Сократим дроби:
   \( \frac{37}{6} \cdot \frac{15}{74} = \frac{37}{74} \cdot \frac{15}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{4} \)
6. Преобразуем полученную дробь в смешанное число или десятичную дробь:
   \( \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25 \)

Ответ: \( 1.25 \).