4) \(\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}\)

ОДЗ: \(b\ne 3\), \(b\ne 0\), \(b\ne -6\).

1. Разложим знаменатели на множители:
   \(2b-6=2(b-3)\), \(b^2+6b=b(b+6)\).
2. Упростим произведение:
   \[\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(b+6)}=\frac{45}{b(b-3)}.\]
3. Выполним вычитание:
   \[\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}=\frac{5b^2-45}{b(b-3)}.\]
4. Разложим числитель:
   \[\frac{5(b^2-9)}{b(b-3)}=\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}.\]
5. Сократим общий множитель \(b-3\):
   \[\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}{b}.\]

Ответ: \(\frac{5(b+3)}{b}\), при \(b\ne 3,0,-6\).