4) \(\frac{5x-25}{3y+5}:\frac{x^2-25}{6y+10}=\)

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{5(x-5)}{3y+5}\cdot\frac{6y+10}{(x-5)(x+5)}\).

Так как \(6y+10=2(3y+5)\), сокращаем общие множители:

\(\frac{5(x-5)}{3y+5}\cdot\frac{2(3y+5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{10}{x+5}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne-\frac{5}{3}\), \(x\ne-5\) и \(x\ne5\). Первые два знаменателя не должны быть равны нулю, а делитель должен быть определён и отличен от нуля.

Ответ: \(\frac{10}{x+5}\), где \(x\ne\pm5\), \(y\ne-\frac{5}{3}\).