4) \(\frac{6}{3x^2-12x}=1\)

ОДЗ: \(3x^2-12x\ne0\), то есть \(x\ne0\) и \(x\ne4\).

Умножим уравнение на знаменатель: \(6=3x^2-12x\).

Перенесём всё в левую часть и разделим на 3: \(3x^2-12x-6=0\), откуда \(x^2-4x-2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+8}}{2}=2\pm\sqrt6\). Ни один корень не равен 0 или 4, поэтому оба допустимы.

Ответ: \(x=2-\sqrt6\) или \(x=2+\sqrt6\).