4) \(\frac{6}{3x-x^2}-\frac{2}{3-x}=\frac12\)

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne3\).

Так как \(3x-x^2=x(3-x)\), умножим обе части уравнения на \(2x(3-x)\):

\(12-4x=x(3-x)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(12-4x=3x-x^2\),
\(x^2-7x+12=0\),
\((x-3)(x-4)=0\).

Получаем \(x=3\) или \(x=4\). Значение \(x=3\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).