4) \(\frac{6c}{d}-\frac{2c}{d}\); 5) \(\frac{m+n}{6}-\frac{m-2n}{6}\); 6) \(\frac{2a-3b}{6ab}+\frac{9b-2a}{6ab}\).

1. Знаменатели одинаковые, поэтому вычитаем числители: \(\frac{6c}{d}-\frac{2c}{d}=\frac{6c-2c}{d}=\frac{4c}{d}\).

2. Вычитаем числители, раскрыв скобки со знаком минус: \(\frac{m+n}{6}-\frac{m-2n}{6}=\frac{m+n-(m-2n)}{6}=\frac{m+n-m+2n}{6}=\frac{3n}{6}=\frac{n}{2}\).

3. Знаменатели одинаковые, складываем числители и приводим подобные слагаемые: \(\frac{2a-3b}{6ab}+\frac{9b-2a}{6ab}=\frac{2a-3b+9b-2a}{6ab}=\frac{6b}{6ab}=\frac{1}{a}\).

Ответ: 4) \(\frac{4c}{d}\); 5) \(\frac{n}{2}\); 6) \(\frac{1}{a}\).