4) \(\frac{x+2}{5}-\frac{x+6}{30}=\frac{x+4}{10}+\frac{x-5}{15}\)

Умножим обе части на 30 — общий знаменатель дробей:

\(6(x+2)-(x+6)=3(x+4)+2(x-5)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(5x+6=5x+2\).

Вычтем \(5x\) из обеих частей: получим противоречие \(6=2\).

Ответ: решений нет.