4. Функции заданы формулами: \(y=8x\), \(y=-\frac{1}{3}x\), \(y=\frac{3}{x}\), \(y=8x+2\). Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Графиком функции вида \(y=kx\) является прямая, проходящая через начало координат. Поэтому подходят \(y=8x\) и \(y=-\frac{1}{3}x\). Функция \(y=\frac{3}{x}\) не задаёт прямую, а прямая \(y=8x+2\) не проходит через начало координат, поскольку при \(x=0\) значение равно 2.

Для построения первой прямой используем точки \((0;0)\) и \((1;8)\), второй — \((0;0)\) и \((3;-1)\).