Контрольные задания > 4 Геометрия 11:05-11:50 Задача 1. Построить биссектрису тупого угла с помощью циркуля и записать описание построения.
Вопрос:

4 Геометрия 11:05-11:50 Задача 1. Построить биссектрису тупого угла с помощью циркуля и записать описание построения.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задача

Построить биссектрису тупого угла с помощью циркуля и записать описание построения.

Краткое пояснение: Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла. Для построения биссектрисы тупого угла мы воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников и циркуля.

Описание построения:

  1. Шаг 1: Проведем дугу произвольным радиусом из вершины угла (обозначим ее как A). Эта дуга пересечет стороны угла в двух точках (обозначим их как B и C).
  2. Шаг 2: Из точек B и C проведем две дуги одинакового радиуса (большего, чем половина расстояния между B и C), которые пересекутся во внутренней области угла (обозначим точку пересечения как D).
  3. Шаг 3: Проведем луч из вершины угла A через точку D. Этот луч AD и будет биссектрисой тупого угла.

Обоснование: Треугольники ABD и ACD являются равными (по трем сторонам: AB=AC (как радиусы одной дуги), BD=CD (как радиусы равных дуг), AD — общая сторона). Следовательно, равны и соответствующие углы BAC и CAD, что и доказывает, что луч AD является биссектрисой угла.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю