4. Имеется 5 точек, при этом каждые 3 из них не лежат на одной прямой. Сколько всего прямых, проходящих через любые две из данных точек, можно провести?

Каждая пара точек определяет одну прямую. Число пар из 5 точек равно \(\frac{5\cdot4}{2}=10\). Условие, что никакие три точки не лежат на одной прямой, гарантирует, что прямые, полученные из разных пар, не совпадают.

Ответ: 10 прямых.