4. Используя данные рисунка 58, вычислите периметр ромба ABCD. 1) Сторона CD равна 3,5. 2) Диагональ AC равна 8; на рисунке отмечено, что AB = BC = AC. 3) K лежит на AD, AK = 4, BK ⟂ AD, ∠ABK = 30°.

1. Все стороны ромба равны, поэтому P = 4 · 3,5 = 14.
2. По отметкам на рисунке AB = AC, а AC = 8. Следовательно, сторона ромба равна 8 и P = 4 · 8 = 32.
3. Треугольник ABK прямоугольный: BK ⟂ AD, а AK лежит на AD. В прямоугольном треугольнике AK — сторона, противолежащая углу 30°, поэтому гипотенуза AB вдвое больше: AB = 2 · 4 = 8. AB — сторона ромба, значит P = 4 · 8 = 32.

Ответ: 1) 14; 2) 32; 3) 32.