4. Исследуйте функцию y = sin x.

Область определения: все действительные числа.

Область значений: от −1 до 1.

Период: 2π, поскольку sin(x + 2π) = sin x.

Чётность: функция нечётная, так как sin(−x) = −sin x.

Нули: x = πk, где k — целое число.

Максимум: 1 при x = π/2 + 2πk. Минимум: −1 при x = 3π/2 + 2πk.

Функция возрастает на промежутках (−π/2 + 2πk; π/2 + 2πk) и убывает на (π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk), где k — целое число.