4) Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Число букетов должно делить количество роз каждого вида. Ищем общий делитель чисел 156, 234 и 390, который больше 50.

Разложим числа на простые множители: \(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(234=2\cdot3^2\cdot13\), \(390=2\cdot3\cdot5\cdot13\). Их наибольший общий делитель равен \(2\cdot3\cdot13=78\).

Так как 78 больше 50, число букетов — 78. В каждом букете было \(156:78=2\) чайные, \(234:78=3\) белые и \(390:78=5\) красных роз.

Ответ: 78 букетов; в каждом — 2 чайные, 3 белые и 5 красных роз.