4) Из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно и в одном направлении выехали автомобилист и мотоциклист. Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 2/5 скорости автомобилиста. Через сколько времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения?

Скорость автомобилиста — \(75\) км/ч.

Скорость мотоциклиста: \(75\cdot\frac{2}{5}=30\) км/ч.

Скорость сближения: \(75-30=45\) км/ч.

Время, за которое автомобилист догонит мотоциклиста: \(90:45=2\) ч.

За 1 час автомобилист проедет \(75\) км, а мотоциклист — \(30\) км. Расстояние между ними уменьшится на \(75-30=45\) км, поэтому останется \(90-45=45\) км.

Ответ: через 2 часа; через 1 час расстояние между ними будет 45 км.