4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км. одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода, и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

4. Решение задачи:

1. Обозначим переменные:

   Пусть v1 — скорость первого пешехода (км/ч), v2 — скорость второго пешехода (км/ч).

2. Составим уравнения на основе условия:

   Первое условие (встреча):

   За 2 часа они прошли вместе 20 км. Скорость их сближения равна сумме скоростей: v1 + v2.

   Расстояние = Скорость × Время, значит: (v1 + v2) * 2 = 20.

   Упростим: v1 + v2 = 10. (Уравнение 1)

   Второе условие (расстояние за время):

   Первый пешеход за 4 часа проходит 4*v1 км.

   Второй пешеход за 3 часа проходит 3*v2 км.

   По условию, первый пешеход проходит за 4 часа на 12 км больше, чем второй за 3 часа: 4*v1 = 3*v2 + 12. (Уравнение 2)

3. Решим систему уравнений:

   Из Уравнения 1 выразим v1: v1 = 10 - v2.

   Подставим это выражение в Уравнение 2:

   4(10 - v2) = 3*v2 + 12

   40 - 4*v2 = 3*v2 + 12

   40 - 12 = 3*v2 + 4*v2

   28 = 7*v2

   v2 = 28 / 7

   v2 = 4 км/ч.

   Теперь найдем v1, используя Уравнение 1:

   v1 = 10 - v2

   v1 = 10 - 4

   v1 = 6 км/ч.

Ответ: Скорость первого пешехода — 6 км/ч, скорость второго пешехода — 4 км/ч.