4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

Решение:

1. Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, а \( v_2 \) — скорость второго пешехода (в км/ч).
2. По условию задачи, расстояние между сёлами 20 км, и они встретились через 2 часа. Это значит, что сумма их скоростей равна расстоянию, делённому на время: \( v_1 + v_2 = \frac{20 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч} \).
3. По второму условию, первый пешеход за 4 часа проходит на 12 км больше, чем второй за 3 часа. Запишем это в виде уравнения: \( 4v_1 = 3v_2 + 12 \).
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \( \begin{cases} v_1 + v_2 = 10 \\ 4v_1 = 3v_2 + 12 \end{cases} \)
5. Выразим \( v_2 \) из первого уравнения: \( v_2 = 10 - v_1 \).
6. Подставим во второе уравнение: \( 4v_1 = 3(10 - v_1) + 12 \) \( 4v_1 = 30 - 3v_1 + 12 \) \( 4v_1 + 3v_1 = 42 \) \( 7v_1 = 42 \) \( v_1 = 6 \text{ км/ч} \).
7. Найдем \( v_2 \): \( v_2 = 10 - v_1 = 10 - 6 = 4 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорость первого пешехода 6 км/ч, скорость второго пешехода 4 км/ч.