4. Из одного аэропорта одновременно вылетели в противоположные стороны два самолёта. Через 0,12 ч между ними было 51,804 км. Скорость одного самолёта 230,8 км/ч. Найдите скорость полёта второго самолёта.

Дано:

• Время полета:

\[ t = 0,12 \text{ ч} \]

• Расстояние между самолётами:

\[ S_{\text{общ}} = 51,804 \text{ км} \]

• Скорость первого самолёта:

\[ v_1 = 230,8 \text{ км/ч} \]

Найти:

• Скорость второго самолёта:

\[ v_2 = ? \text{ км/ч} \]

Решение:

В этой задаче самолеты летят в противоположные стороны. Это значит, что расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Общее расстояние, которое они преодолели вместе, равно произведению их суммарной скорости на время полета.

Сначала найдем общую скорость самолётов:

\[ v_{\text{общ}} = v_1 + v_2 \]

Теперь выразим общее расстояние через скорость и время:

\[ S_{\text{общ}} = v_{\text{общ}} \times t \]

Подставим первое уравнение во второе:

\[ S_{\text{общ}} = (v_1 + v_2) \times t \]

Нам нужно найти скорость второго самолета (v₂). Давайте переформулируем уравнение:

\[ v_1 + v_2 = \frac{S_{\text{общ}}}{t} \]

Теперь выразим v₂:

\[ v_2 = \frac{S_{\text{общ}}}{t} - v_1 \]

Подставим известные значения:

Сначала вычислим деление:

Теперь вычтем скорость первого самолёта:

Ответ: 200,9 км/ч