4. Из окна девятого этажа с высоты h = 32,0 м девочка бросила ключи горизонтально со скоростью v = 10 М. Модуль ускорения свободного падения g = 10 М/с². Дальность полета ключей равна: 1) 30 м; 2) 25 м; 3) 20 м.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами движения тела, брошенного под углом к горизонту. Однако, в данном случае, бросок горизонтальный, поэтому вертикальная и горизонтальная составляющие движения можно рассматривать независимо.

1. Найдем время падения ключей. Вертикальная составляющая движения — это свободное падение с высоты \( h \).

Используем формулу:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

Выразим время \( t \):

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Подставим значения:

\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 32.0 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{64}{10}} \text{ с} = \sqrt{6.4} \text{ с} \approx 2.53 \text{ с} \]

2. Найдем горизонтальную дальность полета. Горизонтальная скорость \( v \) постоянна, так как нет горизонтальных сил (сопротивлением воздуха пренебрегаем).

Используем формулу:

\[ S = v \cdot t \]

Подставим значения:

\[ S = 10 \text{ м/с} \cdot \sqrt{6.4} \text{ с} = 10 \text{ м/с} \cdot 2.53 \text{ с} \approx 25.3 \text{ м} \]

Наиболее близкий ответ — 25 м.

Ответ: 2) 25 м.