4. Из пункта А выехал велосипедист, а через 45 мин после него в том же направлении выехал грузовик, догнавший велосипедиста на расстоянии 15 км от пункта А. Найдите скорость велосипедиста, если скорость грузовика на 18 км/ч больше скорости велосипедиста.

Обозначим скорость велосипедиста через \(x\) км/ч. Тогда скорость грузовика равна \(x+18\) км/ч.

Время движения велосипедиста до места встречи:

\(\frac{15}{x}\) ч.

Время движения грузовика:

\(\frac{15}{x+18}\) ч.

Грузовик ехал на 45 минут, или \(0.75\) часа, меньше:

\[\frac{15}{x}-\frac{15}{x+18}=0.75.\]

Решим уравнение:

\[\frac{15(x+18)-15x}{x(x+18)}=0.75,\]

\[\frac{270}{x(x+18)}=0.75,\]

\[x(x+18)=360,\]

\[x^2+18x-360=0.\]

Корни уравнения: \(x=12\) и \(x=-30\). Отрицательная скорость не подходит.

Проверка: велосипедист проехал 15 км за \(15:12=1.25\) ч, грузовик — за \(15:30=0.5\) ч. Разница составляет \(0.75\) ч = 45 мин.

Ответ: 12 км/ч.