4. Из точки К проведены касательные КР и КТ к окружности (Р и Т - точки касания). Найдите периметр треугольника КРТ, если КР = 9 см и РТ = 12 см.

Решение:

По свойству отрезков касательных, проведённых из одной точки к окружности, отрезки КР и КТ равны.

\( KP = KT \)

По условию задачи:

\( KP = 9 \text{ см} \)

Следовательно,

\( KT = 9 \text{ см} \)

Периметр треугольника КРТ равен сумме длин всех его сторон:

\( P_{KPT} = KP + KT + PT \)

Подставим известные значения:

\( P_{KPT} = 9 \text{ см} + 9 \text{ см} + 12 \text{ см} \)

\( P_{KPT} = 30 \text{ см} \)

Ответ: 30 см