4) Из вершины ∠АСЕ = 75° провели луч СК, причём ∠АСК = 4∠КСЕ. Чему равен ∠АСК?

Считаем, что луч СК проходит внутри угла АСЕ. Обозначим ∠КСЕ за x. Тогда ∠АСК = 4x, а их сумма равна 75°:

4x + x = 75°.

5x = 75°, поэтому x = 15°. Следовательно, ∠АСК = 4 · 15° = 60°.

Ответ: 60°.