4) Изображён равнобедренный треугольник. Найдите значение x.

Решение:

Дан равнобедренный треугольник, так как две его стороны отмечены одинаковыми штрихами. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. На рисунке дан внешний угол, равный 63°. Этот угол смежен с одним из углов при основании треугольника.

Угол, смежный с внешним углом 63°, равен \( 180° - 63° = 117° \). Этот угол является углом при вершине равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180°. Два других угла (при основании) равны между собой. Обозначим их как \( x \).

Следовательно, \( 117° + x + x = 180° \).

\( 2x = 180° - 117° \)

\( 2x = 63° \)

\( x = \frac{63°}{2} \)

\( x = 31.5° \)

Ответ: x = 31.5°.