4. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Считаем, что луч BD проходит внутри угла ABC, поэтому ∠ABD + ∠CBD = ∠ABC.

Пусть ∠ABD = x°. Тогда ∠CBD = 3x°, и x + 3x = 36.

4x = 36, откуда x = 9.

Ответ: ∠ABD = 9°.