4. К телу приложены три равные по модулю силы по 1 Н каждая. Как они должны быть направлены, чтобы: а) равнодействующая была равна 1 Н? б) равнодействующая была равна нулю? в) равнодействующая была равна 2 Н?

Возможны следующие направления сил.

1. Равнодействующая 1 Н. Две силы направляют в противоположные стороны — они взаимно уничтожаются. Третья сила может иметь любое направление. Тогда равнодействующая равна третьей силе: \(R=1\) Н.
2. Равнодействующая 0 Н. Силы направляют под углами \(120^\circ\) друг к другу. Три равных вектора образуют замкнутую треугольную систему, поэтому их сумма равна нулю.
3. Равнодействующая 2 Н. Одну силу направляют, например, вправо, а две другие — под углами \(60^\circ\) к ней: одну вверх, другую вниз. Вертикальные составляющие двух последних сил взаимно уничтожаются, а их горизонтальная сумма равна 1 Н. Вместе с первой силой получаем \(R=1+1=2\) Н.

Ответ: а) две силы противоположны, третья произвольна; б) силы направлены под углами \(120^\circ\) друг к другу; в) одна сила направлена вдоль равнодействующей, две другие образуют с ней углы \(60^\circ\).