Ответ:

Как-то раз Кот узнал, что король собирается на прогулку по берегу реки.

Основы: Кот узнал, король собирается. Придаточная часть поясняет, что именно узнал Кот, и присоединяется союзом «что»; перед ней ставится запятая.

Схема: [ ], (что …).

Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным.