4. Какая масса снега падает с горы при снежной лавине, если лавиной совершается работа 3 МДж, а высота горы 500 м?

Решение:

Работа, совершаемая при падении тела под действием силы тяжести, равна изменению его потенциальной энергии. Работа \( A \) вычисляется по формуле: \( A = mgh \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \) или \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения), \( h \) — высота.

1. Переведём работу из мегаджоулей (МДж) в джоули (Дж): \( 3 \text{ МДж} = 3 \times 1000000 \text{ Дж} = 3000000 \text{ Дж} \).
2. Высота дана в метрах: \( h = 500 \text{ м} \).
3. Будем использовать \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) для упрощения расчётов.
4. Выразим массу \( m \) из формулы работы: \( m = \frac{A}{gh} \).
5. Рассчитаем массу: \( m = \frac{3000000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \times 500 \text{ м}} = \frac{3000000}{5000} \text{ кг} = 600 \text{ кг} \).

Ответ: 600 кг.