4. Какие из чисел являются иррациональными: \(\sqrt{9}\); 9,52(3); \(\frac{7}{406}\); \(7\sqrt{2}\)?

\(\sqrt{9}=3\) — рациональное число. Десятичная периодическая дробь 9,52(3) и обыкновенная дробь \(\frac{7}{406}\) также являются рациональными числами.

Число \(\sqrt{2}\) иррационально, поэтому произведение \(7\sqrt{2}\) тоже иррационально.

Ответ: \(7\sqrt{2}\).