4. Какие из данных чисел: √7; 1,32(3); 17/116; 2√3 являются рациональными?

Рациональные числа можно представить в виде дроби целых чисел. Число \(1{,}32(3)\) — периодическая десятичная дробь, поэтому оно рационально; \(\frac{17}{116}\) — отношение целых чисел, поэтому тоже рационально. Числа \(\sqrt{7}\) и \(2\sqrt{3}\) иррациональны: корни из 7 и 3 иррациональны, а умножение \(\sqrt{3}\) на ненулевое рациональное число 2 не меняет этого.

Ответ: \(1{,}32(3)\) и \(\frac{17}{116}\).