4. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Разбор утверждений:

• 1. Неверно. Площади могут быть равны у разных фигур (например, у квадрата со стороной 4 и прямоугольника 2х8).
• 2. Неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).
• 3. Неверно. Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab    \sin \alpha \). В данном случае: \( S = \frac{1}{2}  4  5  \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}  20  \frac{1}{2} = 5 \).
• 4. Верно. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = ab    \sin \alpha \). В данном случае: \( S = 4  5  \sin 30^{\circ} = 20  \frac{1}{2} = 10 \).

Ответ: 4