№ 4. Какие цифры можно подставить в неравенство 69*4 > 6944 вместо звёздочки, чтобы оно было верным?

Решение:

В данном неравенстве \( 69*4 > 6944 \) вместо звёздочки можно подставить цифры, которые сделают левую часть неравенства больше правой. Левая часть неравенства равна \( 69 \) умножить на число, которое подставляется вместо звёздочки. Чтобы левая часть была больше \( 6944 \), необходимо, чтобы число, подставляемое вместо звёздочки, было как можно больше. Поскольку \( 69 \) умножить на \( 100 \) равно \( 6900 \), то умножив \( 69 \) на \( 101 \), получим \( 6969 \). Следовательно, вместо звёздочки можно подставить число \( 101 \) и любое другое число большее \( 101 \). Если речь идёт о цифрах, то в данном случае, учитывая, что \( 69 * 100 = 6900 \) и \( 69 * 101 = 6969 \), то чтобы \( 69 \) умножить на число было больше \( 6944 \), это число должно быть больше \( \frac{6944}{69} \approx 100.64 \). Таким образом, минимальное целое число, которое можно подставить — это \( 101 \). Поскольку задача предполагает подстановку одной цифры, то данное условие невыполнимо. Однако, если рассматривать, что вместо звёздочки должно быть число, то подходят числа от \( 101 \) и выше.

Ответ: Невозможно подставить одну цифру. Если подставить число, то это любое число большее или равное 101.