№ 4. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы равенство было верным? а) \(\frac{22}{30}=\frac{x}{15}\); б) \(\frac{20}{x}=\frac{4}{9}\).

а) Сократим дробь и сравним её с правой частью:

\(\frac{22}{30}=\frac{11}{15}\), поэтому \(\frac{x}{15}=\frac{11}{15}\) и \(x=11\).

б) Перемножим крайние и средние члены пропорции:

\(\frac{20}{x}=\frac{4}{9}\Rightarrow 20\cdot9=4x\Rightarrow 180=4x\Rightarrow x=45\).

Ответ: а) 11; б) 45.