4. Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок вынет: 1) даму треф; 2) короля пик; 3) валета красной масти; 4) семёрку чёрной масти; 5) шестёрку; 6) туза; 7) или даму, или валета; 8) или восьмёрку, или девятку; 9) или короля червовой масти, или даму любой масти; 10) или валета любой масти, или туза пик; 11) не короля треф; 12) не даму?

В колоде 36 карт, поэтому вероятность равна отношению числа подходящих карт к 36. В пунктах 7–10 события, перечисленные через «или», не пересекаются.

1. Дама треф: \(\frac{1}{36}\).
2. Король пик: \(\frac{1}{36}\).
3. Красных валетов два: \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).
4. Чёрных семёрок две: \(\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).
5. Шестёрок четыре: \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
6. Тузов четыре: \(\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\).
7. Дам четыре и валетов четыре: \(\frac{4+4}{36}=\frac{2}{9}\).
8. Восьмёрок четыре и девяток четыре: \(\frac{4+4}{36}=\frac{2}{9}\).
9. Король червей — одна карта, дам любой масти — четыре: \(\frac{1+4}{36}=\frac{5}{36}\).
10. Валетов любой масти четыре, туз пик — одна карта: \(\frac{4+1}{36}=\frac{5}{36}\).
11. Всего 36 карт, кроме короля треф остаются 35: \(\frac{35}{36}\).
12. Дам четыре, значит карт не дам \(36-4=32\): \(\frac{32}{36}=\frac{8}{9}\).