4. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 58 до 82 делится на шесть?

Привет! Давай выясним, какое число из заданного диапазона делится на 6.

Что нужно сделать:

• Определить, сколько всего натуральных чисел в диапазоне от 58 до 82 (включительно).
• Найти, сколько из этих чисел делятся на 6.
• Рассчитать вероятность.

Шаг 1: Считаем общее количество чисел в диапазоне.

Чтобы найти количество чисел в диапазоне от 'a' до 'b' (включительно), используем формулу: b - a + 1.

\[ \text{Общее количество чисел} = 82 - 58 + 1 = 24 + 1 = 25 \]

Итак, у нас 25 чисел в диапазоне.

Шаг 2: Находим числа, которые делятся на 6.

Нам нужны числа, которые больше или равны 58 и меньше или равны 82, и при этом делятся на 6. Попробуем найти первое такое число. Ближайшее число к 58, которое делится на 6, это 60 (60 = 6 * 10).

Теперь перечислим все числа, кратные 6, начиная с 60 и не превышая 82:

• 60 (6 * 10)
• 66 (6 * 11)
• 72 (6 * 12)
• 78 (6 * 13)
• 84 (6 * 14) - это число уже больше 82, так что оно нам не подходит.

Значит, числа, которые делятся на 6 в нашем диапазоне, это: 60, 66, 72, 78. Всего таких чисел 4.

Шаг 3: Рассчитываем вероятность.

Вероятность = (Количество чисел, делящихся на 6) / (Общее количество чисел в диапазоне)

\[ P(\text{делится на 6}) = \frac{4}{25} \]

Чтобы получить десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0.16 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 58 до 82 делится на шесть, равна 0.16.