4. Каковы показания всех приборов, если движок реостата находится посередине (рисунок 21). ЭДС источника 9,5 В, его внутреннее сопротивление 1,5 Ом, R1 = 40 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 120 Ом? Сопротивление реостата 52 Ом.

Решение:

Рисунок 21 показывает следующую схему:

• Источник питания с ЭДС = 9,5 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом.
• Резисторы R1, R2, R3 подключены параллельно.
• Реостат подключен последовательно с параллельным соединением R1, R2, R3.
• Вольтметр V1, вероятно, измеряет напряжение на всей внешней цепи (параллельное соединение R1, R2, R3 и реостат).
• Амперметр А, вероятно, измеряет общий ток, выходящий из источника.
• Вольтметр V2, вероятно, измеряет напряжение на реостате.

Определяем сопротивление реостата:

По условию, движок реостата находится посередине, и общее сопротивление реостата 52 Ом. Предполагаем, что реостат используется как переменный резистор, и его сопротивление в середине — 52 Ом / 2 = 26 Ом.

1. Расчет общего сопротивления внешней цепи (R_внеш):

• Сопротивление параллельно соединенных резисторов R1, R2, R3:
• \[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{40 \text{ Ом}} + \frac{1}{60 \text{ Ом}} + \frac{1}{120 \text{ Ом}} \]
• Приводим к общему знаменателю (120):
• \[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{3}{120 \text{ Ом}} + \frac{2}{120 \text{ Ом}} + \frac{1}{120 \text{ Ом}} = \frac{6}{120 \text{ Ом}} = \frac{1}{20 \text{ Ом}} \]
• \[ R_{паралл} = 20 \text{ Ом} \]
• Общее сопротивление внешней цепи:
• \[ R_{внеш} = R_{паралл} + R_{реостат} = 20 \text{ Ом} + 26 \text{ Ом} = 46 \text{ Ом} \]

2. Расчет общего тока в цепи (I_общ):

• По закону Ома для полной цепи:
• \[ I_{общ} = \frac{ЭДС}{R_{внеш} + r} = \frac{9,5 \text{ В}}{46 \text{ Ом} + 1,5 \text{ Ом}} = \frac{9,5 \text{ В}}{47,5 \text{ Ом}} \]
• \[ I_{общ} = 0,2 \text{ А} \]

3. Показания амперметра А:

Амперметр А показывает общий ток в цепи.

Ответ: Показания амперметра А = 0,2 А.

4. Расчет напряжения на параллельно соединенных резисторах (U_паралл):

• \[ U_{паралл} = I_{общ} \times R_{паралл} = 0,2 \text{ А} \times 20 \text{ Ом} = 4 \text{ В} \]

5. Показания вольтметра V1:

Вольтметр V1, скорее всего, показывает напряжение на внешней цепи, которое равно напряжению на параллельном соединении резисторов, так как реостат подключен последовательно.

Ответ: Показания вольтметра V1 = 4 В.

6. Расчет напряжения на реостате (U_реостат):

• \[ U_{реостат} = I_{общ} \times R_{реостат} = 0,2 \text{ А} \times 26 \text{ Ом} = 5,2 \text{ В} \]

7. Показания вольтметра V2:

Вольтметр V2 показывает напряжение на реостате.

Ответ: Показания вольтметра V2 = 5,2 В.

Проверка: Сумма напряжений на внешней цепи: U_паралл + U_реостат = 4 В + 5,2 В = 9,2 В. Это напряжение должно быть равно ЭДС минус падение напряжения на внутреннем сопротивлении: 9,5 В - (0,2 А * 1,5 Ом) = 9,5 В - 0,3 В = 9,2 В. Расчеты сходятся.

Итоговые показания приборов:

• Вольтметр V1: 4 В
• Амперметр А: 0,2 А
• Вольтметр V2: 5,2 В