4. Какой должна быть сила тока в катушке индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равна 1 Дж.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой энергии магнитного поля катушки с индуктивностью:

\[ E = \frac{1}{2} L I^2 \]

Где:

• \( E \) — энергия магнитного поля (Дж);
• \( L \) — индуктивность катушки (Гн);
• \( I \) — сила тока в катушке (А).

Нам известны:

• \( E = 1 \) Дж
• \( L = 0,5 \) Гн

Нам нужно найти \( I \).

Выразим силу тока \( I \) из формулы:

\[ I^2 = \frac{2E}{L} \]

\[ I = \sqrt{\frac{2E}{L}} \]

Подставим известные значения:

\[ I = \sqrt{\frac{2 \cdot 1 \text{ Дж}}{0,5 \text{ Гн}}} = \sqrt{\frac{2}{0,5}} = \sqrt{4} = 2 \text{ А} \]

Ответ: Сила тока должна быть равна 2 А.