4. Какой массы груз может поднять на высоту 30 м за 4 мин подъёмная машина, если мощность двигателя 5кВт?

Решение:

Сначала переведём все величины в СИ.

Мощность \( P = 5 \) кВт \( = 5000 \) Вт.

Время \( t = 4 \) мин \( = 4 \cdot 60 = 240 \) с.

Высота \( h = 30 \) м.

Мы знаем, что мощность \( P = \frac{A}{t} \), где \( A \) — работа.

Работа при подъёме груза \( A = F \cdot h = mg \cdot h \), где \( m \) — масса груза, \( g \approx 10 \) Н/кг.

Подставим формулу работы в формулу мощности:

\[ P = \frac{mg h}{t} \]

Теперь выразим массу \( m \):

\[ m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \]

\[ m = \frac{5000 \text{ Вт} \cdot 240 \text{ с}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 30 \text{ м}} = \frac{1200000}{300} = 4000 \text{ кг} \]

Ответ: 4000 кг.