4. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов.

Решение:

Чтобы рассчитать минимальный объем памяти, нам нужно знать:

1. Размер изображения в пикселях: 128 пикселей × 128 пикселей = 16384 пикселей.
2. Количество цветов: 128 различных цветов.

Сначала определим, сколько бит нужно для кодирования одного пикселя. Количество бит на пиксель (глубина цвета) вычисляется по формуле:

\[ 2^n = C \]

где 'n' — количество бит на пиксель, а 'C' — количество цветов.

В нашем случае, C = 128. Нам нужно найти 'n':

\[ 2^n = 128 \]

Так как \[ 2^7 = 128 \] , то для кодирования каждого пикселя требуется 7 бит.

Теперь рассчитаем общий объем памяти в битах:

Общий объем (бит) = Количество пикселей × Бит на пиксель

Общий объем (бит) = 16384 пикселей × 7 бит/пиксель = 114688 бит.

Нам нужно перевести этот объем в килобайты (Кбайт). Мы знаем, что:

• 1 байт = 8 бит
• 1 Кбайт = 1024 байта

Сначала переведем биты в байты:

Общий объем (байт) = 114688 бит / 8 бит/байт = 14336 байт.

Теперь переведем байты в килобайты:

Общий объем (Кбайт) = 14336 байт / 1024 байта/Кбайт = 14.00 Кбайт.

Таким образом, минимальный объем памяти, который нужно зарезервировать, составляет 14 Кбайт.

Ответ: 14