4. Какой объём займёт газ массой 4 кг при давлении 2·10⁵ Па, если средняя квадратичная скорость движения его молекул равна 500 м/с?

Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории: \(p=\frac{1}{3}\rho v_{\text{кв}}^2\), где \(\rho=\frac{m}{V}\).

Выразим объём: \(V=\frac{mv_{\text{кв}}^2}{3p}\).

Подставим значения: \(V=\frac{4\cdot500^2}{3\cdot2\cdot10^5}=\frac{1\,000\,000}{600\,000}\approx1{,}67\) м³.

Ответ: примерно 1,67 м³.