4. Какую часть площади круга составляет площадь его сектора, соответствующего центральному углу 270°?

Решение:

• Площадь сектора круга вычисляется по формуле: S_{сектора} = (α / 360°) * πR², где α — центральный угол сектора, а R — радиус круга.
• Площадь всего круга равна: S_круга = πR².
• Чтобы найти, какую часть площади круга составляет площадь сектора, нужно разделить площадь сектора на площадь круга: S_{сектора} / S_круга = ((α / 360°) * πR²) / (πR²) = α / 360°.
• В данном случае центральный угол равен 270°.
• Следовательно, доля площади сектора от площади круга равна: 270° / 360° = 27 / 36 = 3 / 4.

Ответ: 3/4