4. Какую массу горячей воды при температуре t₁ = 90 °C необходимо влить в холодную воду объёмом V₂ = 3,5 л при температуре t₂ = 10 °C, чтобы получить воду при температуре t = 20 °C? Потерями теплоты пренебречь. (Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 · 10³ Дж/(кг · °C), плотность воды ρ = 1,0 · 10³ кг/м³.)

Масса холодной воды: m₂ = ρV₂ = 1,0 · 10³ · 3,5 · 10⁻³ = 3,5 кг.

Пусть m₁ — масса горячей воды. Без потерь теплоты теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

c m₁ (90 − 20) = c · 3,5 · (20 − 10).

Сократим на c и найдём m₁:

m₁ = (3,5 · 10) / 70 = 0,5 кг.

Ответ: необходимо влить 0,5 кг горячей воды.