№ 4. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно: а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?

а) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма известных цифр равна 6 + 8 + 1 = 15. Подходит цифра 3, так как 15 + 3 = 18.

б) Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Подходят цифры 0 и 5.

в) Число кратно 6, если оно делится и на 2, и на 3. Для делимости на 2 последняя цифра должна быть чётной; для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3. Из цифр 0–9 подходят 0 и 6: суммы цифр равны соответственно 15 и 21.

Ответ: а) 3; б) 0 или 5; в) 0 или 6.