4. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с с высоты 45 м. Определите время падения и дальность полёта.

При горизонтальном броске время падения определяется движением по вертикали, а дальность — движением по горизонтали. Сопротивлением воздуха пренебрегаем; принимаем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с².

По вертикали: \(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot45}{9.8}}\approx3.03\) с.

По горизонтали скорость постоянна, поэтому \(L=v_0t=15\cdot3.03\approx45.5\) м.

Ответ: время падения — около 3,03 с; дальность полёта — около 45,5 м.