4. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. В четырёхугольнике, образованном точками A, B, O и точкой пересечения касательных, два угла равны 90°, а угол между касательными равен 24°. Поэтому центральный угол \(AOB=360°-90°-90°-24°=156°\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA=OB\). Его углы при основании равны: \(\angle ABO=(180°-156°)/2=12°\).

Ответ: 12°.