4. Катер двигался 1,5 ч против течения реки Лукомки и 3 ч по озеру Селява. Собственная скорость катера 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч. На сколько километров путь, пройденный по озеру, больше, чем по реке?

Решение:

Дано:
Время движения против течения: \( t_1 = 1,5 \) ч
Время движения по озеру: \( t_2 = 3 \) ч
Собственная скорость катера: \( v_{собст} = 12,8 \) км/ч
Скорость течения реки: \( v_{теч} = 1,5 \) км/ч

Найти: Разницу между путём по озеру и путём по реке.

1. Скорость катера против течения: \( v_{против} = v_{собст} - v_{теч} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \) км/ч.
2. Расстояние, пройденное против течения: \( S_1 = v_{против} \cdot t_1 = 11,3 \cdot 1,5 = 16,95 \) км.
3. Скорость катера по озеру (собственная скорость): \( v_{озеро} = v_{собст} = 12,8 \) км/ч.
4. Расстояние, пройденное по озеру: \( S_2 = v_{озеро} \cdot t_2 = 12,8 \cdot 3 = 38,4 \) км.
5. Разница в пройденном пути: \( S_2 - S_1 = 38,4 - 16,95 = 21,45 \) км.

Ответ: Путь, пройденный по озеру, больше, чем по реке, на 21,45 км.