4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. Какой путь лодка за всё время движения, если скорость течения реки равна — 28,2 км/ч?

Решение:

В условии задачи не указана собственная скорость катера, поэтому решить задачу невозможно. Предположим, что собственная скорость катера равна \(v_{собств}\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(v_{против} = v_{собств} - 28,2\) км/ч.

Скорость катера по течению: \(v_{по} = v_{собств} + 28,2\) км/ч.

Расстояние, пройденное против течения: \(S_{против} = v_{против} \cdot 1,6 = (v_{собств} - 28,2) \cdot 1,6\) км.

Расстояние, пройденное по течению: \(S_{по} = v_{по} \cdot 2,4 = (v_{собств} + 28,2) \cdot 2,4\) км.

Общий путь: \(S_{общ} = S_{против} + S_{по} = (v_{собств} - 28,2) \cdot 1,6 + (v_{собств} + 28,2) \cdot 2,4\)

\(S_{общ} = 1,6v_{собств} - 45,12 + 2,4v_{собств} + 67,68\)

\(S_{общ} = 4v_{собств} + 22,56\)

Для решения задачи необходима собственная скорость катера.