4. Контейнер для перевозки инструментов имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 50 см, ширина — 40 см, высота — 30 см. Боковые стенки контейнера сделаны из железа, а нижнее основание - из пластика. Крышки у контейнера нет. Определите: а) объём контейнера; б) площадь поверхности железа (только боковые стенки).

Решение:

Запишем известные параметры контейнера:

• Длина (l) = 50 см
• Ширина (w) = 40 см
• Высота (h) = 30 см

а) Объём контейнера:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = l \times w \times h \)

\( V = 50 \text{ см} \times 40 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 60000 \text{ см}^3 \)

Для перевода в метры кубические: \( 1 \text{ м}^3 = 100^3 \text{ см}^3 = 1000000 \text{ см}^3 \)

\( V = \frac{60000}{1000000} \text{ м}^3 = 0.06 \text{ м}^3 \)

б) Площадь поверхности железа (только боковые стенки):

Контейнер имеет 4 боковые стенки. Две стенки имеют размеры длина × высота, и две стенки имеют размеры ширина × высота.

• Площадь двух боковых стенок (длина × высота): \( 2 \times (l \times h) = 2 \times (50 \text{ см} \times 30 \text{ см}) = 2 \times 1500 \text{ см}^2 = 3000 \text{ см}^2 \)
• Площадь двух боковых стенок (ширина × высота): \( 2 \times (w \times h) = 2 \times (40 \text{ см} \times 30 \text{ см}) = 2 \times 1200 \text{ см}^2 = 2400 \text{ см}^2 \)
• Общая площадь поверхности железа: \( 3000 \text{ см}^2 + 2400 \text{ см}^2 = 5400 \text{ см}^2 \)

Для перевода в метры квадратные: \( 1 \text{ м}^2 = 100^2 \text{ см}^2 = 10000 \text{ см}^2 \)

\( S = \frac{5400}{10000} \text{ м}^2 = 0.54 \text{ м}^2 \)

Ответ: а) Объём контейнера равен 60000 см³ (или 0.06 м³). б) Площадь поверхности железа равна 5400 см² (или 0.54 м²).