4) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Краткое пояснение:

Объяснение:

Рассмотрим уравнение $$ax = b$$. Если мы разделим обе части на число $$c$$ (где $$c
eq 0$$), то получим новое уравнение $$\frac{a}{c}x = \frac{b}{c}$$.

Если $$x_0$$ является корнем исходного уравнения, то есть $$ax_0 = b$$, то при подстановке $$x_0$$ во второе уравнение мы получим $$\frac{a}{c}x_0 = \frac{b}{c}$$. Умножив обе части этого равенства на $$c$$, мы вернемся к исходному равенству $$ax_0 = b$$. Это означает, что если число было корнем исходного уравнения, оно остается корнем и нового уравнения.

Важно, чтобы число, на которое делят, не было равно нулю, иначе мы столкнемся с делением на ноль, что недопустимо.