4. КПД нагревателя составляет 40%. Сколько природного газа нужно сжечь, чтобы нагреть 5 кг воды от 20 °C до кипения? Удельная теплота сгорания газа — 44 МДж/кг.

Дано: \(m_в = 5\,\text{кг}\), \(t_1 = 20\,°C\), \(t_2 = 100\,°C\), \(\eta = 0,4\), \(q = 44\,\text{МДж/кг}\), \(c = 4200\,\text{Дж/(кг·°C)}\).

Повышение температуры воды: \(\Delta t = 100 - 20 = 80\,°C\).

Теплота, необходимая воде: \(Q_в = cm_в\Delta t = 4200 \cdot 5 \cdot 80 = 1\,680\,000\,\text{Дж} = 1,68\,\text{МДж}\).

С учётом КПД газ должен выделить \(Q_г = \frac{Q_в}{\eta} = \frac{1,68}{0,4} = 4,2\,\text{МДж}\).

Масса газа: \(m_г = \frac{Q_г}{q} = \frac{4,2}{44} \approx 0,095\,\text{кг}\).

Ответ: примерно 0,095 кг (95 г) природного газа.