4. Кривые спроса и предложения на рынке товара представлены функциями: Qd=100-P, Qs = 2P-50. Найти: 1) Равновесную цену, равновесное количество и общую выручку. Правительство решило снизить цену товара до 45 руб., чтобы стимулировать потребление. Найдите объем продаж и общую выручку. Какая ситуация складывается на рынке?

Решение:

1. Находим равновесную цену и количество:
   Равновесие достигается, когда Qd = Qs.
   \[ 100 - P = 2P - 50 \]
   \[ 3P = 150 \]
   \[ P = 50 \] руб. — равновесная цена.
   
   Подставляем равновесную цену в функцию спроса (или предложения):
   \[ Qd = 100 - 50 = 50 \]
   Таким образом, равновесное количество составляет 50 единиц.
2. Находим общую выручку в состоянии равновесия:
   Общая выручка (TR) = Цена (P) × Количество (Q)
   \[ TR = 50 \text{ руб.} \times 50 = 2500 \] руб.
3. Анализируем ситуацию при снижении цены до 45 руб.:
   Новая цена (P') = 45 руб.
   
   Рассчитываем новое количество спроса (Qd'):
   \[ Qd' = 100 - 45 = 55 \] единиц.
   
   Рассчитываем новое количество предложения (Qs'):
   \[ Qs' = 2 \times 45 - 50 = 90 - 50 = 40 \] единиц.
4. Находим объем продаж и общую выручку при цене 45 руб.:
   Объем продаж определяется меньшим из спроса и предложения, то есть количеством предложения.
   Объем продаж = 40 единиц.
   
   Общая выручка (TR') = Цена (P') × Объем продаж
   \[ TR' = 45 \text{ руб.} \times 40 = 1800 \] руб.
5. Определяем ситуацию на рынке:
   При цене 45 руб. количество спроса (55 единиц) превышает количество предложения (40 единиц). Это означает, что на рынке возникает дефицит товара в размере 15 единиц (55 - 40).

Ответ: Равновесная цена = 50 руб.; равновесное количество = 50 ед.; равновесная выручка = 2500 руб. При цене 45 руб.: объем продаж = 40 ед.; выручка = 1800 руб. На рынке возникает дефицит.