4. Кубик, ребро которого равно 5см, полностью погрузили в воду, так что верхняя и нижняя границы параллельны свободной поверхности жидкости. На сколько давление воды на нижнюю грань куба больше, чем на верхнюю? Принять ускорение свободного падения равным 10Н/кг, плотность воды 1000кг/м³.

Решение:

Дано:

Ребро куба \( a = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м} \)

Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ Н/кг} \)

Плотность воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

Найти:

\( \Delta P \) - ?

Давление воды на нижнюю грань:

\[ P_{ниж} = \rho g h_{ниж} \]

Давление воды на верхнюю грань:

\[ P_{верх} = \rho g h_{верх} \]

Разность давлений:

\[ \Delta P = P_{ниж} - P_{верх} = \rho g h_{ниж} - \rho g h_{верх} = \rho g (h_{ниж} - h_{верх}) \]

Разность глубин \( h_{ниж} - h_{верх} \) равна высоте куба, то есть ребру \( a \).

\[ \Delta P = \rho g a \]

\[ \Delta P = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ Н/кг} \times 0.05 \text{ м} = 500 \text{ Па} \]

Ответ: 500 Па